В таблице указана протяженность дорог между населенными пунктами А, В, С, D, E, F, G. Передвигаться можно только по тем дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Определите длину кратчайшего пути из пункта А в пункт G. В ответе укажите длину.

Решение:

Рассмотрим возможные пути из пункта А в пункт G и выберем кратчайший из них:

1. Путь 1: A → C → G
• Длина пути: A → C = 6, C → G = 8
• Общая длина: 6 + 8 = 14
2. Путь 2: A → B → C → G
• Длина пути: A → B = 3, B → C = 3, C → G = 8
• Общая длина: 3 + 3 + 8 = 14
3. Путь 3: A → C → E → G
• Длина пути: A → C = 6, C → E = 5, E → G = 6
• Общая длина: 6 + 5 + 6 = 17
4. Путь 4: A → C → D → E → G
• Длина пути: A → C = 6, C → D = 5, D → E = отсутствует, E → G = 6
• Общая длина: Этот путь невозможен, так как нет прямой дороги между D и Е.
5. Путь 5: A → C → D → F → G
• Длина пути: A → C = 6, C → D = 5, D → F = 8, F → G = 4
• Общая длина: 6 + 5 + 8 + 4 = 23

Сравнив длины возможных путей, видим, что кратчайшие пути: A → C → G и A → B → C → G, оба имеют длину 14.

Ответ: 14

Проверка за 10 секунд: Убедись, что выбран самый короткий путь, сравнив все возможные варианты. В данном случае, это путь через пункт C напрямую в G или через пункт B и C.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй несколько возможных путей, даже если первый найденный кажется оптимальным. Иногда более длинный путь на первом этапе может привести к сокращению общего расстояния.