В таблице указана длина одной из сторон прямоугольников, имеющих одну и ту же площадь. Найди длину другой стороны и периметр каждого прямоугольника и заполни таблицу: Какой из прямоугольников имеет наибольший периметр?

Решение:

1. Найдем другую сторону (b) каждого прямоугольника, зная площадь (S) и одну сторону (a). Используем формулу площади прямоугольника: $$S = a * b$$. Отсюда $$b = S / a$$.

   • Для первого прямоугольника: $$b = 100 \text{ см}^2 / 1 \text{ см} = 100 \text{ см}$$
   • Для второго прямоугольника: $$b = 100 \text{ см}^2 / 2 \text{ см} = 50 \text{ см}$$
   • Для третьего прямоугольника: $$b = 100 \text{ см}^2 / 4 \text{ см} = 25 \text{ см}$$
   • Для четвертого прямоугольника: $$b = 100 \text{ см}^2 / 5 \text{ см} = 20 \text{ см}$$
   • Для пятого прямоугольника: $$b = 100 \text{ см}^2 / 10 \text{ см} = 10 \text{ см}$$

2. Найдем периметр (P) каждого прямоугольника, зная обе стороны (a и b). Используем формулу периметра прямоугольника: $$P = 2 * (a + b)$$.

   • Для первого прямоугольника: $$P = 2 * (1 \text{ см} + 100 \text{ см}) = 2 * 101 \text{ см} = 202 \text{ см}$$
   • Для второго прямоугольника: $$P = 2 * (2 \text{ см} + 50 \text{ см}) = 2 * 52 \text{ см} = 104 \text{ см}$$
   • Для третьего прямоугольника: $$P = 2 * (4 \text{ см} + 25 \text{ см}) = 2 * 29 \text{ см} = 58 \text{ см}$$
   • Для четвертого прямоугольника: $$P = 2 * (5 \text{ см} + 20 \text{ см}) = 2 * 25 \text{ см} = 50 \text{ см}$$
   • Для пятого прямоугольника: $$P = 2 * (10 \text{ см} + 10 \text{ см}) = 2 * 20 \text{ см} = 40 \text{ см}$$

3. Сравним периметры всех прямоугольников: 202 см, 104 см, 58 см, 50 см, 40 см.

Ответ: Наибольший периметр имеет первый прямоугольник - 202 см.