В таблице показано распределение случайной величины Х. Найдите математическое ожидание Е(Х) этой случайной величины. Значение Х вероятность 2 0,1 7 0,1 8 0,2 10 0,6

Давай разберем по порядку, как найти математическое ожидание случайной величины. Математическое ожидание находится как сумма произведений каждого значения случайной величины на соответствующую вероятность. То есть, нам нужно перемножить каждое значение X на его вероятность и сложить все эти произведения. Математическое ожидание \( E(X) \) вычисляется по формуле: \[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i \] где \( x_i \) - значение случайной величины, а \( p_i \) - соответствующая вероятность. В нашем случае: \[ E(X) = 2 \cdot 0.1 + 7 \cdot 0.1 + 8 \cdot 0.2 + 10 \cdot 0.6 \] Выполним вычисления: \[ E(X) = 0.2 + 0.7 + 1.6 + 6 \] \[ E(X) = 8.5 \]

Ответ: 8.5

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые задачи!