3. В таблице показан примерный объем воды десяти крупнейших ор и водохранилищ России в куб.км. Водоём Ладожское озеро Онежское озеро Озеро Байкал Объём воды, куб.км. 900 290 23000 Рыбинское водохранилище 30 Куйбышевское водохранилище 60 Цымлянское водохранилище 20 Саяно-Шушенское водохранилище 30 Волгоградское водохранилище 30 Красноярское водохранилище 60 Братское водохранилище 170 а) Найдите средний объем воды в данных водоёмах. б) Найдите объём воды в среднем по величине водоёма (медиану данных). в) По вашему мнению, какая из этих характеристик - арифметическое или медиана - крупного водоема России?

a) Найдите средний объем воды в данных водоёмах.

Для того чтобы найти средний объем воды, необходимо сложить объемы воды всех водоемов и разделить на их количество.

Сумма объемов воды:

$$900 + 290 + 23000 + 30 + 60 + 20 + 30 + 30 + 60 + 170 = 24590$$

Количество водоемов: 10

Средний объем воды:

$$24590 : 10 = 2459$$

Ответ: 2459 куб. км.

б) Найдите объём воды в среднем по величине водоёма (медиану данных).

Медиана - это значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам. Чтобы найти медиану, нужно сначала упорядочить объемы воды по возрастанию:

$$20, 30, 30, 30, 60, 60, 170, 290, 900, 23000$$

Так как количество водоемов четное (10), медиана будет средним арифметическим двух центральных значений (5-го и 6-го).

$$Медиана = (60 + 60) : 2 = 60$$

Ответ: 60 куб. км.

в) По вашему мнению, какая из этих характеристик - среднее арифметическое или медиана - лучше описывает объем типичного крупного водоема России?

В данном случае медиана лучше описывает объем типичного крупного водоема России, так как среднее арифметическое сильно искажается из-за наличия одного очень большого значения (озеро Байкал с объемом 23000 куб. км). Медиана менее чувствительна к экстремальным значениям, поэтому она точнее отражает средний объем воды в водоемах.

Ответ: Медиана.