Чтобы решить это задание, нужно выполнить действия по порядку. Сначала упростим выражение в скобках, затем выполним умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.
1. Сначала решим выражение в скобках:
\[\frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{4+6}{9} = \frac{10}{9}\]2. Выполним умножение:
\[11 \cdot \frac{10}{9} = \frac{11 \cdot 10}{9} = \frac{110}{9}\]3. Выполним деление:
\[1 \frac{7}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 7}{5} = \frac{12}{5}\] \[\frac{14}{45}\] \[\frac{12}{5} : \frac{14}{45} = \frac{12}{5} \cdot \frac{45}{14} = \frac{12 \cdot 45}{5 \cdot 14} = \frac{12 \cdot 9}{1 \cdot 14} = \frac{6 \cdot 9}{7} = \frac{54}{7}\]4. Теперь выполним вычитание:
\[\frac{110}{9} - \frac{54}{7} = \frac{110 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{54 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{770}{63} - \frac{486}{63} = \frac{770 - 486}{63} = \frac{284}{63}\]Выделим целую часть:
\[\frac{284}{63} = 4 \frac{32}{63}\]Ответ: 4 32/63