В таблице дано распределение случайной величины Х. Составь распределение новой случайной величины Х – 5 и найди вероятности. Варианты ответов: 0,39 0,04 0,05 0,13 0,21

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Условие:

У нас есть случайная величина Х с заданным распределением:

Нам нужно составить распределение новой случайной величины Y = X - 5 и найти ее вероятности.

Решение:

Чтобы найти значения новой случайной величины Y, нужно из каждого значения Х вычесть 5.

Вероятность каждого нового значения Y будет такой же, как и соответствующего значения Х, потому что преобразование (вычитание константы) не меняет вероятность исхода.

1. Новые значения Y:
   • Если X = 1, то Y = 1 - 5 = -4. Вероятность P(Y = -4) = P(X = 1) = 0,13.
   • Если X = 6, то Y = 6 - 5 = 1. Вероятность P(Y = 1) = P(X = 6) = 0,05.
   • Если X = 8, то Y = 8 - 5 = 3. Вероятность P(Y = 3) = P(X = 8) = 0,21.
   • Если X = 14, то Y = 14 - 5 = 9. Вероятность P(Y = 9) = P(X = 14) = 0,04.

Составление распределения новой случайной величины Y:

Проверка: Сумма вероятностей должна быть равна 1. 0,13 + 0,05 + 0,21 + 0,04 = 0,43. В данном случае сумма вероятностей не равна 1, что может указывать на неполное условие или ошибку в исходных данных, но сам принцип нахождения новой случайной величины и ее вероятностей верен.

Ответ: Новая случайная величина Y принимает значения -4, 1, 3, 9 с соответствующими вероятностями 0,13, 0,05, 0,21, 0,04.