В таблице дано число троллейбусных маршрутов в 10 крупных городах России. 1 Москва 82 2 Санкт-Петербург 41 3 Нижний Новгород 23 4 Челябинск 22 5 Уфа 21 6 Новосибирск 19 7 Екатеринбург 18 8 Самара 17 9 Омск 12 10 Казань 12 а) Найдите среднее арифметическое данного набора. б) Найдите медиану данного набора. в) Какое из найденных средних лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов крупного российского города? Кратко обоснуйте свое мнение.

Для начала, давайте запишем все числа в порядке возрастания, чтобы было проще считать медиану и среднее арифметическое:

12, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 41, 82

а) Найдем среднее арифметическое:

Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество. В нашем случае, у нас 10 чисел.

$$ \frac{12 + 12 + 17 + 18 + 19 + 21 + 22 + 23 + 41 + 82}{10} = \frac{267}{10} = 26.7 $$

Среднее арифметическое равно 26.7

б) Найдем медиану:

Медиана - это число, которое находится посередине упорядоченного набора чисел. Если количество чисел четное, как в нашем случае (10 чисел), то медиана - это среднее арифметическое двух чисел, находящихся в середине.

В нашем наборе в середине находятся 19 и 21.

$$ \frac{19 + 21}{2} = \frac{40}{2} = 20 $$

Медиана равна 20

в) Какое из найденных средних лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов крупного российского города?

В данном случае, медиана лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов. Среднее арифметическое (26.7) искажено из-за выброса в виде Москвы (82 маршрута), что делает его менее репрезентативным для большинства городов. Медиана (20) дает более адекватное представление о типичном количестве маршрутов, так как она не зависит от экстремальных значений.

Ответ:

• а) Среднее арифметическое: 26.7
• б) Медиана: 20
• в) Медиана лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов, так как не подвержена влиянию экстремальных значений.