В свободные клетки впишите такие цифры, чтобы числа обладали указанными свойствами: а) кратны 3; б) кратны 5 и 9; в) имеют делители 3 и 10; г) делятся на 2, на 5 и на 9.

Используем признаки делимости.

а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3:

\(2+1+7=10\), поэтому подойдут, например, числа \(217, 247, 277, 287\) не все. Заполняем клетки так, чтобы сумма цифр была кратна 3: 207, 237, 267, 297.

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5, и на 9, если сумма цифр делится на 9. Подойдут: 315, 360, 405, 495.

в) Число имеет делители 3 и 10, значит, оно должно делиться на 30. Подойдут: 30, 60, 90. В трёхзначные клетки можно вписать, например, 120, 240, 300.

г) Число делится на 2 и на 5, значит, оканчивается на 0. Также сумма его цифр должна делиться на 9. Подойдут: 420, 630, 720, 810.

Ответ: а) 207, 237, 267, 297; б) 315, 360, 405, 495; в) 120, 240, 300; г) 420, 630, 720, 810.