В сумке-холодильнике лежат несколько рожков и 5 эскимо. Сколько рожков лежит в сумке, если вероятность, что наугад достанут эскимо, равна 5/9?

Решение: Пусть количество рожков — x. Тогда всего предметов в сумке: x + 5. Вероятность достать эскимо: \(\frac{5}{x+5}\). Данная вероятность равна \(\frac{5}{9}\). Составляем уравнение: \(\frac{5}{x+5} = \frac{5}{9}\). Умножаем обе части на \(9(x+5)\): \(9 \cdot 5 = 5(x + 5)\). Упрощаем: \(45 = 5x + 25\). Решаем относительно \(x\): \(5x = 20\), \(x = 4\). Ответ: в сумке 4 рожка.