11. В стране Семерка 15 городов, каждый из которых соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Верно ли, что из любого города можно ли добраться до любого другого, возможно, проезжая через другие города?

В стране Семерка 15 городов, каждый из которых соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Нужно выяснить, верно ли, что из любого города можно добраться до любого другого, возможно, проезжая через другие города.

Предположим, что города соединены так, что есть два отдельных «кластера» городов, не связанных друг с другом. В каждом кластере должно быть не менее 8 городов, чтобы каждый город был соединен не менее чем с семью другими.

Так как 15 = 7 + 8, то возможно разделение на 2 кластера. Но в условии сказано, что каждый город соединен не менее чем с семью другими. Значит, кластер невозможен. Следовательно, из любого города можно добраться до любого другого, возможно, проезжая через другие города.

Ответ: верно