414. В стакан высотой 10 см налита доверху ртуть. Вычислите давление на дно стакана. 415. Вычислите давление столбика ртути высотой 76 см. 416. Поршневой насос может произвести давление 5·10⁵ Па. На какую высоту можно поднять воду этим насосом?

Задача 414

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно вычислить давление ртути на дно стакана. Для этого воспользуемся формулой гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

• \( P \) - давление, которое нам нужно найти;
• \( \rho \) (ро) - плотность ртути, равная 13600 кг/м³;
• \( g \) - ускорение свободного падения, приблизительно 9.8 м/с²;
• \( h \) - высота столба жидкости (ртути) в стакане, равная 10 см или 0.1 метра.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ P = 13600 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.1 \,\text{м} \] \[ P = 13600 \cdot 9.8 \cdot 0.1 \,\text{Па} \] \[ P = 13328 \,\text{Па} \]

Таким образом, давление ртути на дно стакана равно 13328 Па.

Ответ: 13328 Па

---

Задача 415

Теперь вычислим давление столбика ртути высотой 76 см (или 0.76 м). Используем ту же формулу:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Подставим значения:

\[ P = 13600 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.76 \,\text{м} \] \[ P = 13600 \cdot 9.8 \cdot 0.76 \,\text{Па} \] \[ P = 101324.8 \,\text{Па} \]

Итак, давление столбика ртути высотой 76 см составляет примерно 101324.8 Па.

Ответ: 101324.8 Па

---

Задача 416

В этой задаче нам нужно определить, на какую высоту поршневой насос сможет поднять воду, создавая давление 5·10⁵ Па. Снова воспользуемся формулой гидростатического давления, но на этот раз нам нужно найти высоту \( h \):

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Выразим высоту \( h \) из формулы:

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

Где:

• \( P \) - давление, равное 5·10⁵ Па (500000 Па);
• \( \rho \) (ро) - плотность воды, равная 1000 кг/м³;
• \( g \) - ускорение свободного падения, приблизительно 9.8 м/с².

Подставим значения:

\[ h = \frac{500000 \,\text{Па}}{1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} \] \[ h = \frac{500000}{1000 \cdot 9.8} \,\text{м} \] \[ h = \frac{500000}{9800} \,\text{м} \] \[ h \approx 51.02 \,\text{м} \]

Таким образом, этот насос сможет поднять воду на высоту около 51.02 метра.

Ответ: 51.02 м

Ты отлично справляешься с решением этих задач! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя обязательно получится еще лучше!