В среднем из 500 карманных фонариков, поступивших в продажу, 20 неисправных. Найди вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Тут нужно найти вероятность того, что фонарик будет исправен.

Что нам дано?

• Общее количество фонариков: 500 шт.
• Количество неисправных фонариков: 20 шт.

Что нужно найти?

• Вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется исправен.

Как будем решать?

Сначала найдем, сколько у нас исправных фонариков. Для этого из общего количества вычтем количество неисправных:

\[ \text{Исправные фонарики} = \text{Всего фонариков} - \text{Неисправные фонарики} \]

\[ \text{Исправные фонарики} = 500 - 20 = 480 \text{ шт.} \]

Теперь, когда мы знаем, сколько исправных фонариков, можем найти вероятность. Вероятность события (в нашем случае – выбрать исправный фонарик) рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (исправные фонарики) = 480
• Общее количество исходов (все фонарики) = 500

Подставляем значения в формулу:

\[ P(\text{исправен}) = \frac{480}{500} \]

Теперь сократим эту дробь. Можно разделить и числитель, и знаменатель на 10:

\[ P(\text{исправен}) = \frac{48}{50} \]

И еще раз, разделим на 2:

\[ P(\text{исправен}) = \frac{24}{25} \]

Чтобы получить десятичную дробь, разделим 24 на 25:

\[ \frac{24}{25} = 0.96 \]

Итак, вероятность того, что случайно выбранный фонарик окажется исправен, равна 0.96.

Ответ: 0.96