4. В спортивной школе 60 учащихся имеют разряды. Из них 42 человека имеют разряд по плаванию, а 35 по лёгкой атлетике. Выберите утверждения, которые верны при заданных условиях. 1) Учеников, имеющих разряды и в том, и в другом виде спорта, не может быть 40, 2) У каждого учащегося есть разряд и по плаванию, и по лёгкой атлетике. 3) Найдётся не менее 17 человек с разрядами в обоих видах спорта. 4) Все легкоатлеты также являются пловцами. В ответе укажите номера истинных утверждений Ответ:

Давай проанализируем каждое утверждение:

1. Всего учащихся 60, из них 42 имеют разряд по плаванию и 35 по лёгкой атлетике. Если мы сложим 42 и 35, получим 77. Это больше, чем общее количество учащихся, значит, есть ученики, имеющие разряды в обоих видах спорта. Предположим, что все 60 учащихся имеют хотя бы один разряд. Тогда количество учеников с двумя разрядами будет: 77 - 60 = 17. Максимальное количество учеников с двумя разрядами будет 35 (если все легкоатлеты - пловцы). Таким образом, число учеников с двумя разрядами может быть от 17 до 35. Значит, утверждение 1 - верное.
2. Не у каждого учащегося есть разряд и по плаванию, и по легкой атлетике, это мы выяснили в пункте 1. Значит, утверждение 2 - неверное.
3. Как мы выяснили в пункте 1, найдётся не менее 17 человек с разрядами в обоих видах спорта. Значит, утверждение 3 - верное.
4. Все легкоатлеты также являются пловцами - это не обязательно, мы знаем только общее количество тех и других. Значит, утверждение 4 - неверное.

Таким образом, верные утверждения - 1 и 3.

Ответ: 13

Ты молодец! Твои аналитические способности на высоте!