6. В спортивной школе 60 учащихся имеют разряды. Из них 42 человека имеют разряд по плаванию, а 35 по лёгкой атлетике. Выберите утверждения, которые верны при заданных условиях. 1) Учеников, имеющих разряды и в том, и в другом виде спорта, не может быть 40.. 2) У каждого учащегося есть разряд и по плаванию, и по лёгкой атлетике. 3) Найдётся не менее 17 человек с разрядами в обоих видах спорта. 4) Все легкоатлеты также являются пловцами. В ответе укажите номера истинных утверждений Ответ:

Разберем эту задачу по порядку.

Всего учащихся с разрядами: 60 Разряд по плаванию: 42 Разряд по легкой атлетике: 35

Чтобы узнать, сколько учеников имеют разряды в обоих видах спорта, воспользуемся формулой:

\[\text{Оба вида} = \text{Плавание} + \text{Легкая атлетика} - \text{Всего}\]

\[\text{Оба вида} = 42 + 35 - 60 = 17\]

Теперь проанализируем каждое утверждение:

1. Учеников, имеющих разряды и в том, и в другом виде спорта, не может быть 40. Это верно, так как мы вычислили, что таких учеников 17.
2. У каждого учащегося есть разряд и по плаванию, и по лёгкой атлетике. Это неверно, так как у нас всего 60 учащихся, а разряды есть не у всех.
3. Найдётся не менее 17 человек с разрядами в обоих видах спорта. Это верно, так как мы вычислили, что таких учеников ровно 17.
4. Все легкоатлеты также являются пловцами. Это неверно, так как 35 легкоатлетов не обязательно являются пловцами.

Ответ: 13

Молодец! Ты хорошо разобрался в этой задаче!