7. В спектре новой звезды 1934 года в Геркулесе спектральная линия Ηγ (λ = 434,1 нм) сместилась на Дх = 1,01 нм к фиолетовому концу. Какова скорость газа, выброшенного из звезды? Решение.

Решение:

• Запишем формулу эффекта Доплера для электромагнитных волн: \[\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{v}{c},\] где:
  • \(\Delta \lambda\) - изменение длины волны,
  • \(\lambda\) - исходная длина волны,
  • \(v\) - скорость источника (газа),
  • \(c\) - скорость света (\(3 \cdot 10^8\) м/с).
• Выразим скорость газа \(v\) из формулы: \[v = c \cdot \frac{\Delta \lambda}{\lambda}.\]
• Подставим известные значения:
  • \(\Delta \lambda = 1.01\) нм = \(1.01 \cdot 10^{-9}\) м,
  • \(\lambda = 434.1\) нм = \(434.1 \cdot 10^{-9}\) м,
  • \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с.
• Произведем расчет: \[v = 3 \cdot 10^8 \cdot \frac{1.01 \cdot 10^{-9}}{434.1 \cdot 10^{-9}} = 3 \cdot 10^8 \cdot \frac{1.01}{434.1} \approx 697800 \text{ м/с}.\]

Ответ: \(v \approx 697800\) м/с