5. В сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. Определите температуру газа в состоянии 2, если в состоянии 1 температура газа равна 600 К (см. рис.). Ответ дайте в К.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться объединенным газовым законом, так как меняются и давление, и объем газа:

$$ \frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} $$, где

• $$P_1$$ - давление газа в состоянии 1,
• $$V_1$$ - объем газа в состоянии 1,
• $$T_1$$ - температура газа в состоянии 1,
• $$P_2$$ - давление газа в состоянии 2,
• $$V_2$$ - объем газа в состоянии 2,
• $$T_2$$ - температура газа в состоянии 2.

Из графика определяем значения давлений и объемов в состояниях 1 и 2 (в условных единицах):

• $$P_1 = 1 \text{ ед.} $$,
• $$V_1 = 1 \text{ ед.} $$,
• $$P_2 = 2 \text{ ед.} $$,
• $$V_2 = 0.5 \text{ ед.} $$.

Выразим $$T_2$$ из объединенного газового закона:

$$T_2 = \frac{P_2V_2T_1}{P_1V_1} $$.

Подставим значения:

$$T_2 = \frac{2 \cdot 0.5 \cdot 600}{1 \cdot 1} = 600 \text{ К} $$.

Ответ: 600 К