4. В сообщающихся сосудах уровни жидкостей равны 20 и 25 см. Известно, что одна жидкость — это вода, её уровень более низ- кий. Определите плотность второй жидкости. Плотность воды 1000 кг/м³.

Дано:

• Высота столба воды, $$h_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$.
• Высота столба второй жидкости, $$h_2 = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$$.
• Плотность воды, $$\rho_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Найти: плотность второй жидкости, $$\rho_2$$.

Решение:

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Поэтому давление, создаваемое столбом воды, равно давлению, создаваемому столбом второй жидкости:

$$p_1 = p_2$$

$$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$$

$$\rho_2 = \frac{\rho_1 h_1}{h_2}$$

$$\rho_2 = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.2 \text{ м}}{0.25 \text{ м}} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ: Плотность второй жидкости 800 кг/м³.