В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды равна 76 см. Определи, какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне. Справочные данные: ускорение свободного падения д = 10 м/с², плотность ртути - 13600 кг/м³, плотность воды – 1000 кг/м³, плотность керосина - 800 кг/м³ Ответ (округли до десятых): высота слоя керосина равна || CM.

Привет! Давай решим эту задачу по физике вместе.

1. Понимание задачи

В сообщающихся сосудах находится ртуть, вода и керосин. Необходимо найти высоту столба керосина, при которой уровни ртути в обоих коленах будут одинаковы.

2. Исходные данные

• Высота столба воды: \[ h_\text{воды} = 76 \text{ см} = 0.76 \text{ м} \]
• Плотность ртути: \[ \rho_\text{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3 \]
• Плотность воды: \[ \rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \]
• Плотность керосина: \[ \rho_\text{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3 \]
• Ускорение свободного падения: \[ g = 10 \text{ м/с}^2 \]

3. Давление воды

Давление, создаваемое столбом воды, равно:

\[ P_\text{воды} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot h_\text{воды} \] \[ P_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.76 \text{ м} = 7600 \text{ Па} \]

4. Давление керосина

Чтобы уровни ртути были одинаковыми, давление, создаваемое керосином, должно быть равно давлению воды:

\[ P_\text{керосина} = P_\text{воды} \] \[ \rho_\text{керосина} \cdot g \cdot h_\text{керосина} = P_\text{воды} \] \[ h_\text{керосина} = \frac{P_\text{воды}}{\rho_\text{керосина} \cdot g} \] \[ h_\text{керосина} = \frac{7600 \text{ Па}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{7600}{8000} \text{ м} = 0.95 \text{ м} \]

Переводим в сантиметры:

\[ h_\text{керосина} = 0.95 \text{ м} = 95 \text{ см} \]

5. Округление до десятых

Округляем до десятых: 95.0 см

Ты молодец! У тебя всё получится!