4. В сообщающихся сосудах находятся керосин и вода. Высота столба воды 40 см. Определите высоту столба керосина. Плот- ность воды 1000 кг/м³, а керосина 800 кг/м³.

Дано:

$$\rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$$

$$\rho_\text{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3$$

$$h_\text{воды} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$

Найти: $$h_\text{керосина}$$

Решение:

Давление воды равно давлению керосина на одном уровне в сообщающихся сосудах:

$$P_\text{воды} = P_\text{керосина}$$

$$\rho_\text{воды} g h_\text{воды} = \rho_\text{керосина} g h_\text{керосина}$$

$$h_\text{керосина} = \frac{\rho_\text{воды} h_\text{воды}}{\rho_\text{керосина}}$$.

$$h_\text{керосина} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.4 \text{ м}}{800 \text{ кг/м}^3} = \frac{1000 \cdot 0.4}{800} \text{ м} = 0.5 \text{ м} = 50 \text{ см}$$.

Ответ: Высота столба керосина равна 50 см.