6. В сообщающихся сосудах находятся керосин и вода. Высота столба воды 40 сантиметров. Определите высоту столба керосина. (3 балла)

Дано:

• $$h_{воды} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$
• $$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$$
• $$\rho_{керосина} = 800 \text{ кг/м}^3$$

Найти: $$h_{керосина} - ? $$

Решение:

Давление столба воды равно давлению столба керосина:

$$P_{воды} = P_{керосина}$$ $$\rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина}$$ $$h_{керосина} = \frac{\rho_{воды} \cdot h_{воды}}{\rho_{керосина}}$$ $$h_{керосина} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.4 \text{ м}}{800 \text{ кг/м}^3} = 0.5 \text{ м} = 50 \text{ см}$$

Ответ: Высота столба керосина равна 50 см.