1. В солнечный день длина тени на земле от вертикально стоящего шес- та высотой 0,8 м равна 0,4 м. Чему равна высота дерева, длина тени от которого в 5 раз больше высоты шеста?

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойством подобных треугольников, которое гласит, что отношение соответствующих сторон подобных треугольников равно.

1. Рассмотрим шест и его тень. Высота шеста составляет 0,8 м, а длина его тени - 0,4 м. Найдем отношение высоты шеста к длине его тени:

$$0,8 \div 0,4 = 2$$

Это означает, что высота шеста в 2 раза больше длины его тени.

2. Рассмотрим дерево и его тень. Известно, что длина тени дерева в 5 раз больше высоты шеста. Следовательно, длина тени дерева составляет:

$$0,8 \times 5 = 4 \text{ м}$$

3. Так как дерево и шест находятся в одинаковых условиях освещения, то отношение высоты дерева к длине его тени будет таким же, как и для шеста, то есть 2. Обозначим высоту дерева как x. Тогда:

$$x \div 4 = 2$$

4. Найдем высоту дерева:

$$x = 2 \times 4 = 8 \text{ м}$$

Ответ: Высота дерева равна 8 м.