Возвращаясь из школы, я был застигнут грозой. или Когда я возвращался из школы, меня застала гроза.
Пояснение: Деепричастие "возвращаясь" обозначает действие, которое выполняет тот же, кто застигнут грозой. В исходном предложении получается, что гроза возвращалась из школы, что нелогично.
Прочитав произведения А.С. Пушкина, мне больше всего понравились его сказки.
Пояснение: Деепричастие "прочитав" обозначает действие, которое выполняет тот же, кому понравились сказки. В исходном предложении получается, что Пушкин читал, и ему понравились его сказки, что неверно.
Прочитанная редактором рукопись лежала на столе.
Пояснение: Здесь нет ошибки. Причастие "прочитанная" согласовано с существительным "рукопись" и обозначает признак предмета по действию.
В руках у режиссёра кадры из нового фильма, снимающегося на студии «Беларусьфильм».
Пояснение: Здесь также нет ошибки. Причастие "снимающегося" согласовано с существительным "фильма" и обозначает признак предмета по действию.
Ответ: Исправленные предложения выше.