3. В случайном опыте всего три элементарных события x,y,z. Вероятности элементарных событий х и у соответственно равны 0,3 и 0,2. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие z; б) благоприятствуют элементарные события х и у.

а) Вероятность события z: Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Значит, P(x) + P(y) + P(z) = 1. Из условия P(x) = 0.3 и P(y) = 0.2. Тогда:

0.3 + 0.2 + P(z) = 1

0.5 + P(z) = 1

P(z) = 1 - 0.5 = 0.5

б) Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события х и у: Это означает, что нужно найти вероятность P(x или y). Так как события x и y несовместные (не могут произойти одновременно), то P(x или y) = P(x) + P(y) = 0.3 + 0.2 = 0.5.

Проверка за 10 секунд: Нашли вероятности событий z и (x или y).

Доп. профит: Редфлаг. Всегда проверяй, что сумма вероятностей всех возможных элементарных событий равна 1. Это помогает избежать ошибок.