3. В случайном опыте всего три элементарных события д, п, m. Вероятности элементарных событий д и т соответственно равны 0,2 и 0,5. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие п; б) благоприятствуют элементарные события п и т.

Решение:

3. В случайном опыте всего три элементарных события d, n, m.

Вероятности элементарных событий d и m соответственно равны 0,2 и 0,5. Нужно найти вероятность события, которому:

а) благоприятствует элементарное событие n.

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Значит, вероятность события n можно найти, вычитая из 1 вероятности событий d и m.

$$P(n) = 1 - P(d) - P(m)$$ $$P(n) = 1 - 0.2 - 0.5 = 0.3$$

б) благоприятствуют элементарные события n и m.

Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события n и m, равна сумме вероятностей этих событий.

$$P(n \cup m) = P(n) + P(m)$$ $$P(n \cup m) = 0.3 + 0.5 = 0.8$$

Ответ: а) 0,3; б) 0,8.