В случайном опыте есть события А и В. Вычисли вероятность их пересечения при условии, что P (B) = 0,32, P (A|B) = 0,25. Запиши в поле ответа верное число.

Задание по вероятности

Чтобы найти вероятность пересечения событий А и В, мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[ P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B) \]

Где:

• \( P(A \cap B) \) — вероятность пересечения событий А и В (то есть, что оба события произойдут).
• \( P(A|B) \) — условная вероятность события А при условии, что событие В произошло.
• \( P(B) \) — вероятность события В.

В нашем случае дано:

• \( P(B) = 0,32 \)
• \( P(A|B) = 0,25 \)

Подставим эти значения в формулу:

\[ P(A \cap B) = 0,25 \cdot 0,32 \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 0,25 \cdot 0,32 = \frac{1}{4} \cdot \frac{32}{100} = \frac{1 \cdot 32}{4 \cdot 100} = \frac{32}{400} = \frac{8}{100} = 0,08 \]

Таким образом, вероятность пересечения событий А и В равна 0,08.

Ответ: 0.08