В случайном опыте 27 элементарных исходов, из них 13 благоприятствуют событию А. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию В, если известно, что элементарных исходов, благоприятствующих событиям А и В, нет?

Решение:

Согласно условию, элементарных исходов, благоприятствующих событиям А и В, нет. Это означает, что события А и В несовместны, то есть они не могут произойти одновременно.

Также дано:

• Общее число элементарных исходов опыта: \( N = 27 \)
• Число исходов, благоприятствующих событию А: \( n(A) = 13 \)

Так как события А и В несовместны, то число исходов, благоприятствующих событию В, можно найти, вычитая из общего числа исходов число исходов, благоприятствующих событию А. Это предполагает, что все оставшиеся исходы относятся к событию В.

\( n(B) = N - n(A) \)

\( n(B) = 27 - 13 = 14 \)

Таким образом, 14 элементарных исходов благоприятствуют событию В.

Ответ: 14