В случайном опыте 22 элементарных исхода. Из них событию А благоприятствуют 16, а событию В 8. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В. нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А∩В?

Общее число исходов |Ω| = 22.

Число исходов, благоприятствующих А: |A| = 16.

Число исходов, благоприятствующих В: |B| = 8.

Число исходов, не благоприятствующих ни А, ни В, равно 0. Это значит, что A ∪ B = Ω.

По формуле включений-исключений: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.

22 = 16 + 8 - |A ∩ B|.

22 = 24 - |A ∩ B|.

|A ∩ B| = 24 - 22 = 2.