В случайном эксперименте один раз бросают игральный кубик. Во сколько раз вероятность события «выпадет 6 очков» меньше вероятности события «не выпадет 6 очков»?

Решение:

Игральный кубик имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. При одном броске кубика возможны 6 исходов.

Вероятность события \( A \) (выпадет 6 очков) равна:

• Число благоприятных исходов для события \( A \) = 1 (выпадение грани с числом 6).
• Общее число исходов = 6.
• \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{6} \)

Вероятность события \( B \) (не выпадет 6 очков) равна:

• Число благоприятных исходов для события \( B \) = 5 (выпадение граней с числами 1, 2, 3, 4, 5).
• Общее число исходов = 6.
• \( P(B) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{5}{6} \)

Чтобы найти, во сколько раз вероятность события \( A \) меньше вероятности события \( B \), нужно разделить вероятность события \( B \) на вероятность события \( A \):

• \( \frac{P(B)}{P(A)} = \frac{5/6}{1/6} = \frac{5}{6} \times \frac{6}{1} = 5 \)

Таким образом, вероятность события «выпадет 6 очков» в 5 раз меньше вероятности события «не выпадет 6 очков».

Ответ: в 5 раз.