В системе координат дан треугольник с вершинами в точках L (4; 9), N (−8; 0) и R (1; −9). Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник L1 N1 R1 относительно начала координатной системы, определи координаты вершин симметричного треугольника.

Решаем задачу вместе!

Нам дан треугольник с вершинами в точках L(4; 9), N(−8; 0) и R(1; −9). Нужно построить треугольник, симметричный ему относительно начала координат, и найти координаты его вершин L1, N1, R1.

Что такое симметричность относительно начала координат?

Это значит, что если у нас есть точка с координатами (x; y), то симметричная ей точка будет иметь координаты (−x; −y). По сути, мы просто меняем знаки у обеих координат.

Теперь применим это правило к нашим точкам:

1. Точка L(4; 9):
   Координаты симметричной точки L1 будут: x = -4, y = -9. То есть L1(−4; −9).
2. Точка N(−8; 0):
   Координаты симметричной точки N1 будут: x = -(-8) = 8, y = -0 = 0. То есть N1(8; 0).
3. Точка R(1; −9):
   Координаты симметричной точки R1 будут: x = -1, y = -(-9) = 9. То есть R1(−1; 9).

Итого, координаты вершин симметричного треугольника:

• L1(−4; −9)
• N1(8; 0)
• R1(−1; 9)

Ответ:

L1(-4; -9)

N1(8; 0)

R1(-1; 9)