3. В школьный буфет привезли пирожки с рисом, картошкой, мясом и вареньем. Пирожки с рисом составили 2/15 всех пирожков, пирожки с картошкой - 5/15, а с мясом - 6/15 всех пирожков. Остальные 30 пирожков были с вареньем. Сколько всего пирожков привезли в школьный буфет? Сколько было пирожков с рисом, сколько с картошкой, и сколько с мясом?

Составим краткую запись:

Рис – 2/15
Картошка – 5/15
Мясо – 6/15
Варенье – 30 пирожков
Всего - ?
Рис - ?
Картошка - ?
Мясо - ?

Решение:

1. Вычислим, какую часть всех пирожков составляют пирожки с рисом, картошкой и мясом:

$$\frac{2}{15} + \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{2+5+6}{15} = \frac{13}{15}$$

2. Вычислим, какую часть всех пирожков составляют пирожки с вареньем:

$$1 - \frac{13}{15} = \frac{15}{15} - \frac{13}{15} = \frac{2}{15}$$

3. Вычислим, сколько всего пирожков привезли в школьный буфет:

30 пирожков – это 2/15 всех пирожков.

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь:

$$30 : \frac{2}{15} = 30 \cdot \frac{15}{2} = \frac{30 \cdot 15}{2} = \frac{450}{2} = 225$$ (пирожков)

4. Вычислим, сколько было пирожков с рисом:

Всего 225 пирожков, пирожки с рисом составляют 2/15 всех пирожков.

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно число умножить на эту дробь:

$$225 \cdot \frac{2}{15} = \frac{225 \cdot 2}{15} = \frac{450}{15} = 30$$ (пирожков)

5. Вычислим, сколько было пирожков с картошкой:

Всего 225 пирожков, пирожки с картошкой составляют 5/15 всех пирожков.

$$225 \cdot \frac{5}{15} = \frac{225 \cdot 5}{15} = \frac{1125}{15} = 75$$ (пирожков)

6. Вычислим, сколько было пирожков с мясом:

Всего 225 пирожков, пирожки с мясом составляют 6/15 всех пирожков.

$$225 \cdot \frac{6}{15} = \frac{225 \cdot 6}{15} = \frac{1350}{15} = 90$$ (пирожков)

Краткая запись ответа:

Всего – 225 пирожков
Рис – 30 пирожков
Картошка – 75 пирожков
Мясо – 90 пирожков

Ответ: всего в школьный буфет привезли 225 пирожков, с рисом было 30 пирожков, с картошкой было 75 пирожков, с мясом было 90 пирожков.