В школьной библиотеке 810 книг по геометрии. Известно, что 9 % всех книг библиотеки составляют книги по математике, а 30 % книг по математике составляют книги по геометрии. Сколько всего книг в библиотеке?

Книги по геометрии составляют 30% от числа книг по математике, а книги по математике — 9% от общего числа книг.

Значит, книги по геометрии составляют от общего числа:

\(9\% \cdot 30\% = 0{,}09 \cdot 0{,}3 = 0{,}027\).

Пусть всего в библиотеке \(x\) книг. Тогда:

\(0{,}027x = 810\),

\(x = 810 : 0{,}027 = 30000\).

Ответ: 30 000 книг.