В школе немецкий язык изучают 125 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Решение:

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Через пропорцию

1. Известно, что 125 учащихся составляют 25% от общего числа учащихся. Обозначим общее число учащихся как X.
2. Составим пропорцию:

\[ \frac{125}{X} = \frac{25}{100} \]

1. Решим пропорцию:

\[ X = \frac{125 \times 100}{25} \]

1. Вычислим:

\[ X = \frac{12500}{25} = 500 \]

Способ 2: Через нахождение целого по его части

1. Если 125 учащихся — это 25% (или 1/4) от общего числа, то чтобы найти общее число учащихся, нужно 125 разделить на 25% (или умножить на 4).
2. Вычислим:

\[ 125 : 0.25 = 125 : \frac{1}{4} = 125 \times 4 = 500 \]

Проверка:

Найдем 25% от 500:

\[ 500 \times 0.25 = 500 \times \frac{1}{4} = 125 \]

Получили то же число учащихся, что и в условии задачи.

Ответ: 500 учащихся