5. В школе девочки составляют 60% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?

Пусть $$x$$ - общее количество учащихся в школе. Тогда девочек $$0.6x$$, а мальчиков $$0.4x$$. По условию, девочек на 105 больше, чем мальчиков, то есть:

$$0.6x = 0.4x + 105$$

$$0.6x - 0.4x = 105$$

$$0.2x = 105$$

$$x = \frac{105}{0.2} = 525$$

Ответ: 525 учащихся.