В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Решим эту задачу по шагам:

Пусть количество учащихся в старших классах равно x.

Тогда в начальных классах 3x учащихся.

В средних классах в 2 раза больше, чем в начальных, то есть 2 * 3x = 6x учащихся.

Всего в школе 3x + x + 6x = 900 учащихся.

Составим и решим уравнение:

$$3x + x + 6x = 900$$ $$10x = 900$$ $$x = 900 / 10$$ $$x = 90$$

Итак, в старших классах 90 учащихся.

В начальных классах 3 * 90 = 270 учащихся.

В средних классах 6 * 90 = 540 учащихся.

Ответ: В начальных классах 270 учащихся, в средних - 540, в старших - 90.