В схеме, приведённой на рисунке, R₁ = 20м, R₂ = 10м, R₃ = 30м. К точкам А и В этой цепи подсоединили батарейку с напряжением U₀ = 22 В. Определить силы тока через каждый из резисторов. Ответы выразить в А, округлив до целых.

Решение:

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о последовательном и параллельном соединении резисторов, а также закон Ома.

Давай разберем схему и решим задачу по шагам:

1. Определим общее сопротивление цепи.
2. Сначала найдем общее сопротивление параллельного участка R₂ и R₃. Формула для параллельного соединения резисторов: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\] \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{3}\] \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] \[R_{23} = \frac{3}{4} = 0.75 Ом\]
3. Теперь, когда мы знаем общее сопротивление параллельного участка, можем найти общее сопротивление всей цепи, так как R₁ и R₂₃ соединены последовательно: \[R_{общ} = R_1 + R_{23}\] \[R_{общ} = 2 + 0.75 = 2.75 Ом\]
4. Найдем общий ток в цепи.
5. Используем закон Ома для всей цепи: \[I_{общ} = \frac{U_0}{R_{общ}}\] \[I_{общ} = \frac{22}{2.75} = 8 А\]
6. Определим ток через резистор R₁.
7. Так как R₁ соединен последовательно с остальной цепью, ток через него равен общему току: \[I_1 = I_{общ} = 8 А\]
8. Определим напряжение на параллельном участке R₂ и R₃.
9. Используем закон Ома: \[U_{23} = I_{общ} \cdot R_{23}\] \[U_{23} = 8 \cdot 0.75 = 6 В\]
10. Определим токи через резисторы R₂ и R₃.
11. Теперь можем найти токи через R₂ и R₃, используя закон Ома: \[I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{6}{1} = 6 А\] \[I_3 = \frac{U_{23}}{R_3} = \frac{6}{3} = 2 А\]

Ответ: I₁ = 8 А, I₂ = 6 А, I₃ = 2 А

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. У тебя все получится!