552. В шахте на глубине 100 м каждую минуту прибывает 4,5 м³ воды. Какой мощности требуется насос для откачки этой воды на поверхность?

Для решения этой задачи нам нужно определить мощность насоса, требуемую для подъема воды на заданную высоту за определенное время. 1. Определим массу воды: Объём воды ( V = 4.5 ) м³. Плотность воды ( \rho = 1000 ) кг/м³. Масса воды ( m = \rho cdot V = 1000 cdot 4.5 = 4500 ) кг. 2. Найдём силу тяжести, действующую на воду: Ускорение свободного падения ( g \approx 9.8 ) м/с². Сила тяжести ( F = m cdot g = 4500 cdot 9.8 = 44100 ) Н. 3. Найдём работу, совершаемую насосом за минуту: Высота подъёма ( h = 100 ) м. Работа ( A = F cdot h = 44100 cdot 100 = 4410000 ) Дж. 4. Найдём мощность насоса: Время ( t = 1 ) минута = 60 секунд. Мощность ( P = \frac{A}{t} = \frac{4410000}{60} = 73500 ) Вт. Переведём в киловатты: ( P = 73500 ) Вт = 73.5 кВт. Ответ: Требуемая мощность насоса равна 73.5 кВт.