В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 138 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Решение:

Обозначим количество рядов в самолёте как \( R \), а количество кресел в каждом ряду как \( K \).

Из условия известно, что всего в самолёте 138 кресел. Это значит:

\[ R \times K = 138 \]

Также известно, что количество кресел в каждом ряду больше 3, но меньше 11. То есть:

\[ 3 < K < 11 \]

Нам нужно найти такое целое число \( K \) (так как количество кресел в ряду не может быть дробным), которое является делителем числа 138 и находится в указанном диапазоне.

Разложим число 138 на простые множители:

\[ 138 = 2 \times 69 = 2 \times 3 \times 23 \]

Теперь найдём все делители числа 138:

• 1
• 2
• 3
• 6 \(2 \times 3\)
• 23
• 46 \(2 \times 23\)
• 69 \(3 \times 23\)
• 138 \(2 \times 3 \times 23\)

Теперь выберем делитель \( K \), который удовлетворяет условию \( 3 < K < 11 \).

Из списка делителей только число 6 подходит под это условие.

Следовательно, количество кресел в каждом ряду \( K = 6 \).

Чтобы найти количество рядов \( R \), подставим \( K = 6 \) в уравнение \( R \times K = 138 \):

\[ R \times 6 = 138 \]

Разделим 138 на 6:

\[ R = \frac{138}{6} = 23 \]

Итак, в самолёте 23 ряда.

Ответ: 23 ряда.