В саду собрали 120 кг ягод. 2/5 всех ягод — смородина, 1/3 — малина, остальные — крыжовник. Сколько килограммов крыжовника собрали?

Решение:

1. Найдем, сколько ягод составили смородина и малина вместе.

Переведём доли в общую дробь со знаменателем 15:

\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} \]

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \)

Сложим доли смородины и малины:

\[ \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \]

2. Найдем, какую часть от всех ягод составил крыжовник.

Все ягоды составляют 1 целую, или \( \frac{15}{15} \). Вычтем долю смородины и малины:

\[ 1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \]

3. Найдем, сколько килограммов крыжовника собрали.

Умножим общее количество ягод на долю крыжовника:

\[ 120 \text{ кг} \cdot \frac{4}{15} = \frac{120 \cdot 4}{15} = \frac{480}{15} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{480}{15} = 32 \text{ кг} \]

Ответ: Собрали 32 килограмма крыжовника.