4. В саду растут 36 яблонь, что составляет деревьев. Сколько деревьев растет в саду?

4. Задача на нахождение числа по его части

Краткое пояснение: Чтобы найти общее количество деревьев в саду, зная, что 36 яблонь составляют \(\frac{4}{9}\) всех деревьев, нужно разделить количество яблонь на эту дробь. Дано: 36 яблонь составляют \(\frac{4}{9}\) всех деревьев. Найти: Сколько всего деревьев в саду. Решение: Чтобы найти общее количество деревьев, нужно разделить количество яблонь на дробь, которую они составляют: \[N_{деревьев} = 36 : \frac{4}{9}\] Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной: \[N_{деревьев} = 36 \cdot \frac{9}{4}\] \[N_{деревьев} = \frac{36 \cdot 9}{4}\] Сократим 36 и 4 на 4: \[N_{деревьев} = \frac{9 \cdot 4 \cdot 9}{4} = 9 \cdot 9\] \[N_{деревьев} = 81\) Ответ: В саду растет 81 дерево. Проверка за 10 секунд: Убедись, что деление выполнено верно и результат имеет смысл (общее количество деревьев больше, чем количество яблонь). Доп. профит: Чтобы найти число по его части, нужно разделить известную часть на дробь, выражающую эту часть.