В ромбе острый угол 60°, большая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба. Варианты: 18√3; 24√3; 30√3; 36√3.

В ромбе с острым углом \(60^\circ\) большая диагональ равна \(a\sqrt{3}\), где \(a\) — сторона ромба.

По условию: \(a\sqrt{3}=18\), поэтому \(a=\frac{18}{\sqrt{3}}=6\sqrt{3}\).

Периметр ромба: \(P=4a=4\cdot6\sqrt{3}=24\sqrt{3}\).

Ответ: \(24\sqrt{3}\).