23. В ромбе ABCD высота AH делит сторону CD на отрезки DH = 8 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Так как ABCD – ромб, все его стороны равны. Значит, CD = DH + HC = 8 + 2 = 10. Следовательно, AD = AB = BC = CD = 10. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. По теореме Пифагора AH^2 + DH^2 = AD^2, откуда AH^2 = AD^2 - DH^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36. Тогда AH = √36 = 6. Ответ: 6