в) Решите неравенство (12 − 4x)(x − 6) ≥ 0 и выберите рисунок, на котором изображено множество его решений.

Найдём нули множителей:

\(12-4x=0\), откуда \(x=3\); \(x-6=0\), откуда \(x=6\).

Преобразуем неравенство:

\((12-4x)(x-6)=-4(x-3)(x-6)\ge 0\), поэтому \((x-3)(x-6)\le 0\).

Произведение не положительно на отрезке между корнями. Так как знак неравенства нестрогий, точки \(3\) и \(6\) включаются:

\(x\in[3;6]\).

Этому множеству соответствует рисунок с закрашенным отрезком от 3 до 6 и закрашенными точками на концах — рисунок 3.

Ответ: \(x\in[3;6]\), рисунок 3.