В реке затонула автомашина. Вода в кабину шофера ещё не попала. Какую силу надо приложить, чтобы открыть дверь кабины, если её высота 0,7 м, а ширина 0,9 м? Середина двери автомашины находится на глубине 2 м. (Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, д≈ 10м/с².) Ответ: чтобы открыть дверь, необходимо приложить силу кН.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета силы давления жидкости на вертикальную поверхность:

$$F = P_{ср} \cdot S$$

где:

• F - сила давления жидкости, Н;
• \(P_{ср}\) - среднее давление на дверь, Па;
• S - площадь двери, м².

Среднее давление на дверь можно вычислить как давление на середине двери:

$$P_{ср} = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• \(\rho\) - плотность воды, 1000 кг/м³;
• g - ускорение свободного падения, 10 м/с²;
• h - глубина середины двери, 2 м.

Площадь двери равна:

$$S = a \cdot b$$

где:

• a - высота двери, 0,7 м;
• b - ширина двери, 0,9 м.

Решение:

1. Вычислим площадь двери: $$S = 0.7 \text{ м} \cdot 0.9 \text{ м} = 0.63 \text{ м}^2$$
2. Вычислим среднее давление на дверь: $$P_{ср} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 20000 \text{ Па}$$
3. Вычислим силу давления жидкости на дверь: $$F = 20000 \text{ Па} \cdot 0.63 \text{ м}^2 = 12600 \text{ Н}$$
4. Переведем силу в кН: $$F = \frac{12600 \text{ Н}}{1000} = 12.6 \text{ кН}$$

Ответ: чтобы открыть дверь, необходимо приложить силу 12.6 кН.