В районе N каждые два посёлка соединены дорогой. Определите число таких дорог, если в районе 10 посёлков.

\[10 \cdot 9 = 90\ (дорог) - всего,\ но\ \]

\[так\ как\ подсчитано\ два\ раза,\ \]

\[то\]

\[90\ :2 = 45\ (дорог).\]

\[Ответ:45\ дорог.\]