В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол Д равен 78°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 32°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Дано: равнобедренная трапеция ABCD, AD || BC, ∠D = 78°, ∠BAC = 32°.

Найти: ∠BCA.

Решение:

1. Так как трапеция равнобедренная, то ∠D = ∠A = 78°.
2. Угол между диагональю AC и основанием AD равен ∠CAD = ∠D - ∠BAC = 78° - 32° = 46°.
3. Так как AD || BC, то ∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие углы.
4. Следовательно, ∠BCA = 46°.

Ответ: 46