В равнобедренной трапеции основания равны 4м и 8м, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $$45^\circ$$. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ — основания, $$h$$ — высота. Высота равна $$h = (b-a) \cdot \tan(45^\circ) = 4$$. Подставим значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot (4+8) \cdot 4 = 24$$. Ответ: $$24$$.