В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, боковая сторона равна 5, а высота — 4. Найдите площадь этой трапеции.

Давай решим эту задачу по геометрии! Нам дана равнобедренная трапеция с известными параметрами, и нужно найти её площадь. 1. Найдём большее основание трапеции. * Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее основание. Таким образом, большее основание разделится на три отрезка: два равных отрезка (так как трапеция равнобедренная) и отрезок, равный меньшему основанию. * Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и частью большего основания. В этом треугольнике гипотенуза равна 5 (боковая сторона), а один из катетов равен 4 (высота). По теореме Пифагора найдем второй катет: \[a^2 + b^2 = c^2\] где \( a = 4 \), \( c = 5 \), а \( b \) — искомый катет. \[b^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9\] \[b = \sqrt{9} = 3\] * Итак, каждый из равных отрезков большего основания равен 3. Значит, большее основание равно сумме меньшего основания и двух этих отрезков: 8 + 3 + 3 = 14. 2. Вычислим площадь трапеции. * Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\] где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — её высота. * Подставим известные значения: \( a = 8 \), \( b = 14 \), \( h = 4 \). \[S = \frac{8 + 14}{2} \cdot 4 = \frac{22}{2} \cdot 4 = 11 \cdot 4 = 44\]

Ответ: 44

Ты молодец! У тебя всё получилось! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всегда будут отличные результаты!