В равнобедренной трапеции известны высота, основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. Ответ:

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! В равнобедренной трапеции высота равна 3, меньшее основание равно 5, а угол при основании равен 45 градусам. Нам нужно найти большее основание. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Так как угол при основании равен 45 градусам, то этот треугольник является равнобедренным (потому что второй угол тоже 45 градусов). Следовательно, катет (часть большего основания) равен высоте, то есть 3. Так как таких прямоугольных треугольника два (по одному с каждой стороны), то большая сторона равна: \( 5 + 2 \cdot 3 = 5 + 6 = 11 \)

Ответ: 11

Прекрасно, ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!