В равнобедренной трапеции ABCD угол A равен 44°, точки M и N – середины боковых сторон AB и CD. Найдите угол MND. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где угол A равен 44 градусам. M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Нужно найти угол MND.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, следовательно, угол D также равен 44 градусам. Так как M и N - середины боковых сторон, отрезок MN является средней линией трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, значит MN || AD и MN || BC.

Угол между MN и AD (угол MNA) является соответственным углом углу A при параллельных прямых MN и AD и секущей AD. Значит, угол AMN равен углу A, то есть 44 градусам.

Теперь рассмотрим угол MND. Угол MND и угол AMN являются смежными углами, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно:

$$ \angle MND = 180^{\circ} - \angle AMN = 180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ} $$

Таким образом, угол MND равен 136 градусам.

Ответ: 136