В равнобедренном треугольнике угол против основания равен 90°, а основание равно 76. Найдите длину высоты, проведённой к основанию.

Давай решим эту задачу по геометрии. В равнобедренном треугольнике, у которого угол против основания равен 90°, основание является гипотенузой, а боковые стороны равны. Высота, проведённая к основанию, также является медианой и биссектрисой. Обозначим равнобедренный треугольник как \(ABC\), где \(AB = BC\) и \(\angle ABC = 90^\circ\). Пусть \(AC\) - основание, равное 76. Высота, проведённая из вершины \(B\) к основанию \(AC\), обозначим как \(BH\). \(BH\) является медианой, следовательно, точка \(H\) делит основание \(AC\) пополам. Значит, \(AH = HC = \frac{AC}{2} = \frac{76}{2} = 38\). Так как \(BH\) является высотой и медианой в равнобедренном прямоугольном треугольнике, то \(BH = AH = HC\). Следовательно, длина высоты \(BH = 38\).

Ответ: 38

Молодец! Ты отлично справился с этой геометрической задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!